中位线定理
中位线定理？中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都即是原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。
中位线定理全称？
中位线定理
描述平面几何线段间关系的定理
中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都即是原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。
基本信息
中文名\t
中位线定理
外文名\t
Medianlinetheorem
表达式\t
三角形的中位线平行于第三边并且即是它的一半
应用学科\t
数学
适用领域\t
平面几何线段间的关系
概念
中位线概念
（1）三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（2）梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
留意
（1）要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。
（2）梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。
（3）两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。
定理
（1）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且即是它的一半．
（2）梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且即是两底和的一半．
答:中位线有两种图形有中位线。
1，三角形有中位线。
(1)，定义:三角形两边中点的连线段。
(2)，定理:三角形的中位线平行于笫三边，且即是笫三边的一半。
推论:过一边的中点，作一边的平行线，平分第三边。
2，梯形的中线。
定义:梯形两中点的连线段。
定理:平行两底且即是两底和的一半。
三角形中位线定理是什么？
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且即是第三边的1/2。
三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且即是第三边的二分之一。
怎么证实三角形的中位线定理
三角形中位线定理定理三角形的中位线平行于第三边，并且即是它的一半 。证实如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行且即是1/2BC法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF‖AD∴∠A=ACF∵AE=CE、∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=DF/2、AD=CF ∵AD=BD∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF‖BC且DF=BC∴DE=BC/2∴三角形的中位线定理成立. 法二：∵D，E分别是AB，AC两边中点∴AD=AB/2 AE=AC/2∴AD/AE=AB/AC又∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC∴DE/BC=AD/AB=1/2∴∠ADE=∠ABC∴DF‖BC且DE=BC/2三角形中位线定理的逆定理逆定理一： 如图DE//BC，DE=1/2BC，则D是AB的中点，E是AC的中点。 逆定理二： 如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=1/2BC 逆定理三： 如图D是AB的中点，空运报价
海运价格，DE=1/2BC，则E是AC的中点，DE//BC
概念
1.中位线概念：(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。(2)梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
留意
(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开．三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，跨境铁路
国际物流，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。(2)梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。
编辑本段定理
2.中位线定理：(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且即是它的一半．(2)梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且即是两底和的一半．
编辑本段例题
已知：如图，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BCDE=1/2BC证实：延长DE至F，使EF=DE连接CF∵AE=CE∴∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE∴AD=CF∠ADE=∠F∴BD∥CF∵AD=BD∴BD=CF∴四边形BCFD是平行四边形∴DF∥BCDF=BC∴DE∥BCDE=1/2BC
打的累死了
高标签]看看这个
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