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标题: 鸡兔同笼公式 [打印本页]

作者: [db:作者] 时间: 2025-7-14 14:40
标题: 鸡兔同笼公式
鸡兔同笼万能公式？
1、（总足数－鸡足数×总只数）÷每只鸡兔足数的差＝兔数

2、兔子只数=(总腿数－总头数×2)÷2

3、鸡的只数=(总头数×4－总腿数)÷2

4、（兔足数×总只数－总足数）÷每只鸡兔足数的差＝鸡数

鸡兔同笼的万能公式？
是：“鸡兔总数x腿数=鸡腿数+兔腿数”。

这个公式的核心思想是利用鸡和兔的腿数之间的差异来计算它们的数目。

由于每只鸡有两条腿，而每只兔子有四条腿，因此可以通过已知的总腿数和腿的总数来计算出鸡和兔的数目。

例如，假设有10只鸡和兔总共有32条腿，则根据公式可以得出10x2+xx4=32，解方程可以得出x=3，跨境铁路
国际物流，因此有10只鸡和3只兔子。

这个公式在数学和逻辑上都非常简单和实用，因此被广泛应用于各种题目的解答中。

为：假设鸡和兔的总数为n，鸡和兔的总腿数为m，那么可以得出以下公式求解：兔子数目=(4n-m)/2，国际货运
空运价格，鸡的数目=(m-2n)/2。

这个公式的原理是基于鸡有两条腿，兔有四条腿这个条件，通过代数运算得出结果。

值得留意的是，只有在题目条件充足的情况下，才能使用这个公式进行计算。

鸡兔同笼题目有多种解法，其中常用的公式包括假想法、列方程法等。以下是几种常见的公式

1.假想法：假设全是鸡或全是兔，然后根据总头数和总脚数列出方程求解鸡和兔的数目。

2.列方程法：根据鸡和兔的脚数以及总头数和总脚数列出方程组，然后解方程求解鸡和兔的数目。

以上公式都可以用来解决鸡兔同笼题目，具体使用哪种方法取决于个人喜好和题目要求。

鸡兔同笼题目可以用以下的公式解决：

设一共有n只鸡兔，鸡和兔的总腿数是m，鸡的数目是x，兔的数目就是n-x。

由此可以列出一个方程组：

x+(n-x)=n（鸡兔数目之和即是总数）

2x+4(n-x)=m（鸡的腿数为2，兔的腿数为4，总腿数为m）

用第一个等式解出n-x，再代进第二个等式中，就可以得到x的值，从而得出鸡和兔的数目。

化简后这个方程组为：

x=(4m-n*2)/2

n=(n*2-2m)/2

这就是鸡兔同笼题目的万能公式。

鸡兔同笼最简便的解法鸡兔同笼公式口诀？
假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？

除以脚的差，便是鸡兔数。

举例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数＝（120－36×2）÷（4－2）＝24

求鸡时，假设全是兔，则鸡数＝（4×36－120）÷（4－2）＝12

鸡，兔共有120只，鸡比兔多120只脚，鸡，兔各有多少只？用算术方法
经典的鸡兔同笼题目

鸡兔同笼公式

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

解题思路：假如先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。

因此，此题..

设鸡有x只，兔子有y只。

①x+y=120

②2x-4y=120

解方程：

x=100

y=20

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