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标题: 扇形面积公式(扇形面积公式推导) [打印本页]

作者: [db:作者] 时间: 6 天前
标题: 扇形面积公式(扇形面积公式推导)
扇形的面积公式？
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：
扇形面积公式
扇形面积S=圆心角的角度(角度制)×圆周率π3.14×半径r²/360°
扇形面积公式
（L为弧长，R为扇形半径）
扇形面积S=弧长L×半径/2
2推导过程
推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2
扇形面积S=圆周率π3.14×半径r²×弧长L/2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径/2
(L=│α│·R）
（弧度制）循环链条扇形面积计算公式：
扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r²/2
圆心弧度绝对值|a|=扇形面积S×2/半径r²
弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r
扇形面积S=弧长L×半径r/2

扇形面积计算公式是什么？
扇形面积计算公式：S扇=（n/360）πR²，S扇=1/2lr（知道弧长时），S扇=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)，S扇=（lR）/2（l为扇形弧长）。R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。
圆心角是120°半径3cm的扇形的面积为：S=(1/2)*120°*3²=540cm²
（弧度制）循环链条扇形面积计算公式：
扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r²/2
圆心弧度绝对值|a|=扇形面积S×2/半径r²
弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r
扇形面积S=弧长L×半径r/2
弧长公式：
l=n（圆心角）×π（圆周率）×r（半径）/180=α(圆心角弧度数)×r（半径）
在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)。
注意事项：
扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。
扇形面积计算公式
扇形面积计算公式：S扇=（n/360）πR²，S扇=1/2lr（知道弧长时），S扇=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)，S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长）。R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。
圆心角是120° 半径3cm的扇形的面积为：S=(1/2)*120°*3²=540cm²
扩展资料：
（弧度制）循环链条扇形面积计算公式：
扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r² / 2
圆心弧度绝对值|a| =扇形面积S×2 /半径r²
弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r
扇形面积S=弧长L×半径r / 2
弧长公式：
l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）

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