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标题: 切割线定理 [打印本页]

作者: [db:作者] 时间: 2025-7-14 14:49
标题: 切割线定理
切割线定理技巧和方法？
切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

几何语言：∵PT切⊙O于点T,PBA是⊙O的割线

∴PT^2=PA·PB（切割线定理）

推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

几何语言：TC2=PBA,PDC是⊙O的割线

∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理）

由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD

切割线定理证实:

设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT^2=PA·PB

证实：连接AT,

∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)

∠P=∠P(公共角)

∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)

则:PB：PT=PT：AP

即：PT^2=PB·PA

圆的切割线定理是什么？
切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项几何语言：∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线∴PT^2=PA·PB（切割线定理）推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等几何语言：TC2=PBA，PDC是⊙O的割线∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理）由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD切割线定理证实:设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT^2=PA·PB证实：连接AT,BT,OT∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠P=∠P(公共角)∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)则:PB：PT=PT：AP即：PT^2=PB·PA

圆的切割线定理是指：假如有一个圆和一条直线，直线与圆相切于点P，那么从点P引一条直线与圆相交于点A和点B，那么点P到点A和点B的线段长度相等。

即PA=PB。

切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理的推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等[1]。

中文名

切割线定理

外文名

theoremoftangentandsecantofacircle

所属学科

数学（几何学）

相关概念

切线，割线，弦切角定理等

切割线定理，割线定理的具体证实？
切割线定理:p是⊙o外一点，PA是切线，割线PBC交O于B，C，那么:pA平方=PB＊PC。证实:连接AB，AC。由于A是切点，B，C在⊙0上，所以:
切割线定理证实:

设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT2=PA·PB

证实：连接AT,BT

∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠APT=∠TPA(公共角)

∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)

则PB：PT=PT：AP

即：PT2=PB·PA

什么叫切割线定理
切割线定理

切割线定理

从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项几何语言：∵PT切⊙O于点T，海运报价
国际快递，PBA是⊙O的割线∴PT^2=PA·PB（切割线定理）推论

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等几何语言：∵PBA，PDC是⊙O的割线∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理）由上可知:PT^2=PA·PB=PC·PD

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