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斐波那契数列是什么？
1,1,2,3,5,8......1,1,2,3,5,8,13……
每一项是前两项之和是VB上的这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，1这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，1这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，2这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，3这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，5这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，。。。。
斐波那契数列纪律
后一个数是前两个数的和。繁分数分母总是大于1这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，所以的值总是小于1
而份子总是取先前的分母这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，除了第一次份子分母均是1时这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，值即是1/2这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，后来的值均大于1/2
而每次计较繁分数时这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，繁分数分母中的分母总是稳定这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，份子总是先前份子与分母之和
这就完全合适斐波那契数列的展开纪律
那末这个最简单的无穷连分数的值是几多呢？
也就是斐波那契数列持续两项之比的极限是几多呢？
设：x=1/(1+1/(1+1/(1+...)))
明显有：x=1/(1+x)
即：x^2+x-1=0
x=(√5-1)/2=0.618...(舍去负值)
这就是黄金朋分比例这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，也是斐波那契数列持续两项之比的极限展开全数
斐波那契数列也叫兔子数列这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，刻画了兔子滋生的情况。实在斐波那契数列十几项时已经很大了这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，所以老迈这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，最好不用计较机来计较。展开全数
第一项和第二项没有纪律
第三项今后是前两项之和展开全数
1、1、2、3、5、8、13、21、……第三项今后是前两项之和 ,以此类推斐波拉契数列的简介 斐波拉契数列（又译作“斐波那契数列”或“斐波那切数列”）是一个很是美丽、和谐的数列这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，它的外形可以用排成螺旋状的一系列正方形来说明（如右词条图）这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，肇端的正方形(图中用灰色暗示)的边长为1这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，在它左侧的阿谁正方形的边长也是1 这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，在这两个正方形的上方再放一个正方形这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，其边长为2这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，今后顺次加上边长为3、5、8、13、2l……等等的正方形。这些数字每一个都即是前面两个数之和这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，它们恰好组成了斐波那契数列。“斐波那契数列”的发现者这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（leonardo fibonacci这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，生于公元1170年这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，卒于1240年。籍贯大如果比萨）。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，他撰写了《珠算道理》(liber abaci)一书。他是第一个研讨了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家贸易团体聘用为交际领事这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，派驻地址相当于本日的阿尔及利亚地域这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，列昂纳多是以得以在一个阿拉伯教员的指导下研讨数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研讨数学。斐波那契数列指的是这样一个数列：1这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，1这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，2这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，3这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，5这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，8这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，13这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，21这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，34……这个数列从第三项起头这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，每一项都即是前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}(√5暗示5的算术平方根)(19世纪法国数学家敏聂(jacques phillipe marie binet 1786-1856) 很风趣的是：这样一个美满是自然数的数列这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，通项公式居然是用在理数来表达的。斐波拉契数列的出现 13世纪初这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，欧洲最好的数学家是斐波拉契；他写了一本叫做《算盘书》的著作这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，是那时欧洲最好的数学书。书中有很多风趣的数学题这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，其中最风趣的是下面这个题目：“假如一对兔子每月能生1对小兔子这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，而每对小兔在它诞生后的第3个月裏这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，又能起头生1对小兔子这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，假定在不发生灭亡的情况下这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，由1对初生的兔子起头这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，1年后能滋生成几多对兔子？”斐波拉契把推算获得的头几个数摆成一串：1这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，1这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，2这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，3这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，5这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，8……这串数里隐含着一个纪律：从第3个数起这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，前面的每个数都是它前面那两个数的和。而按照这个纪律这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，只要作一些简单的加法这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，就能推算出今后各个月兔子的数目了。因而这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，依照这个纪律推算出来的数这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，组成了数学史上一个著名的数列。大师都叫它“斐波拉契数列”这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，又称“兔子数列”。这个数列有很多奇异的的性质这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，例如这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，从第3个数起这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，每个数与它前面阿谁数的比值这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，都很接近于0.618这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，恰好与台甫鼎鼎的“黄金朋分律”相符合。人们还发现这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，连一些生物的发展纪律这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，在某种假定下也可由这个数列来刻画呢。斐氏本人对这个数列并没有再做进一步的探讨。直到十九世纪初才有人详加研讨这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，1960年左右这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，很大都学家对斐波拉契数列和有关的现象很是感应爱好这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，不单建立了斐氏学会这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，还开办了相关刊物这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，厥后各类相关文章也像斐氏的兔子一样敏捷地增加。 斐波拉契数列的来历及关系 斐波拉契（fibonacci）数列来历于兔子题目这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，它有一个递推关系这完全背叛了我介入马拉松活动的初心， f(1)=1f(2)=1f(n)=f(n-1)+f(n-2),其中n>=2{f(n)}即为斐波拉契数列。 斐波拉契数列的公式 它的通项公式为:{[（1＋√5）/2]^n － [（1－√5）/2]^n }/√5 （注：√5暗示根号5）斐波拉契数列的某些性质 1)这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，f(n)f(n)-f(n+1)f(n-1)=(-1)^n; 2), f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n)=f(n+2)-13),arctan[1/f(2n+1)]=arctan[1/f(2n+2)]+arctan[1/f(2n+3)]展开全数 |
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发表于 2025-7-14 18:14
