雅可比行列式

[db:作者]

雅可比行列式怎样算的？
雅可比行列式是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，常记为。究竟上,在函数都持续可微（即偏导数都持续）的条件之下这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，函数组的微分形式为的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。

雅可比行列式怎样算？
雅可比行列式凡是称为雅可比式(Jacobian)这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式。究竟上这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，国际物流这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，在函数都持续可微（即偏导数都持续）的条件之下这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。

若因变量对自变量持续可微这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，国际物流这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，而自变量对新变量持续可微,则因变量也对新变量持续可微。

这可用行列式的乘法法例和偏导数的连锁法例间接考证。也类似于导数的连锁法例。

偏导数的连锁法例也有类似的公式；这常用于重积分的计较中。

一阶雅可比行列式计较方式？
就是行列式的计较先提取第2列的r,和第3列的r*sinφ得原行列式为r^2sinφ*|A|其中|A|=sinφcosθcosφcosθ-sinθsinφsinθcosφsinθcosθcosφ-sinφ0只要计较出这个行列式便可以这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，由3阶行列式的计较公式（对角线法例）得|A|=(cosφ)^2(cosθ)^2+(sinφ)^2(sinθ)^2+(sinθ)^2(cosφ)^2+(sinφ)^2(cosθ)^2=1所以最初成果为r^2*sinφ

雅克比行列式是什么?
雅可比行列式凡是称为雅可比式（Jacobian)这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式。坐标系变更后单元微分元的比率或倍数。由于非线性方程组被线性化（偏微分）后这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，可以利用矩阵工具了这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。任给一个n维向量X这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，其范数‖X‖是一个满足以下三个条件的实数：（1）对于肆意向量X这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，‖X‖≥0这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，且‖X‖＝0óX＝0。（2）对于肆意实数λ及肆意向量X这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，‖λX‖＝｜λ｜‖X‖。（3）对于肆意向量X和Y这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，‖X＋Y‖≤‖X‖＋‖Y‖。简介在向量分析中这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，其行列式称为雅可比行列式。在代数多少中这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，代数曲线的雅可比行列式暗示雅可比簇：陪伴该曲线的一个代数群这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，曲线可以嵌进其中。它们全数都以数学家卡尔·雅可比命名；英文雅可比行列式＂Jacobian"可以发音为［ja?kobi?n]大概［???kobi?n]。