中位线定理

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中位线定理？
中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都即是原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。

中位线定理全称？
中位线定理

描述平面几何线段间关系的定理

中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都即是原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。

基本信息

中文名\t

中位线定理

外文名\t

Medianlinetheorem

表达式\t

三角形的中位线平行于第三边并且即是它的一半

应用学科\t

数学

适用领域\t

平面几何线段间的关系

概念

中位线概念

（1）三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（2）梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

留意

（1）要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。

（2）梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。

（3）两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。

定理

（1）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且即是它的一半．

（2）梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且即是两底和的一半．

答:中位线有两种图形有中位线。

1，三角形有中位线。

(1)，定义:三角形两边中点的连线段。

(2)，定理:三角形的中位线平行于笫三边，且即是笫三边的一半。

推论:过一边的中点，作一边的平行线，平分第三边。

2，梯形的中线。

定义:梯形两中点的连线段。

定理:平行两底且即是两底和的一半。

三角形中位线定理是什么？
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且即是第三边的1/2。

三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且即是第三边的二分之一。

怎么证实三角形的中位线定理
三角形中位线定理定理  三角形的中位线平行于第三边，并且即是它的一半 。证实  如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。  求证DE平行且即是1/2BC  法一：  过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。  ∵CF‖AD  ∴∠A=ACF  ∵AE=CE、∠AED=∠CEF  ∴△ADE≌△CFE   ∴DE=EF=DF/2、AD=CF   ∵AD=BD  ∴BD=CF   ∴BCFD是平行四边形   ∴DF‖BC且DF=BC  ∴DE=BC/2  ∴三角形的中位线定理成立.   法二：  ∵D，E分别是AB，AC两边中点  ∴AD=AB/2 AE=AC/2  ∴AD/AE=AB/AC  又∵∠A=∠A  ∴△ADE∽△ABC  ∴DE/BC=AD/AB=1/2  ∴∠ADE=∠ABC  ∴DF‖BC且DE=BC/2三角形中位线定理的逆定理  逆定理一：   如图DE//BC，DE=1/2BC，则D是AB的中点，E是AC的中点。   逆定理二：   如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=1/2BC   逆定理三：   如图D是AB的中点，空运报价
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概念

1.中位线概念：(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。(2)梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

留意

(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开．三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，跨境铁路
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编辑本段定理

2.中位线定理：(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且即是它的一半．(2)梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且即是两底和的一半．

编辑本段例题

已知：如图，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BCDE=1/2BC证实：延长DE至F，使EF=DE连接CF∵AE=CE∴∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE∴AD=CF∠ADE=∠F∴BD∥CF∵AD=BD∴BD=CF∴四边形BCFD是平行四边形∴DF∥BCDF=BC∴DE∥BCDE=1/2BC

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