PB下一条

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双曲线中pa加pb的关系？
1）设双曲线的右准线和一条渐近线交于P这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，A是右支的端点这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，F是右焦点这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，那末OP=OA这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，OP⊥PF。左侧同理。按照这本性质这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，过焦点作渐近线的垂线这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，垂足一定在准线上这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，而且Rt△OPF的三边恰好为a、b、c。

（2）过双曲线上肆意一点P作某条渐近线的平行线这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，国际货运
空运价格这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，交准线于Q这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，则PQ=PF。

（3）过双曲线上一点P作x（y）轴的平行线这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，交渐近线于A、B这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，则PA*PB=a2（b2）

求证:过椭圆上一点作两条垂直直线交椭圆于两点这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，这两点连线必过定点这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，并求出定点坐标？
令椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）

令椭圆上一点为P(x0,y0)。过点P作PA⊥PB这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，交椭圆于A(x1,y1)、B(x2,y2)

令AB地点直线为y=kx+m（假定AB地点直线的斜率存在）

由斜率公式有

kpa=(y1-y0)/(x1-x0)（此时x1≠x0这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，即PA不垂直于x轴）

kpb=(y2-y0)/(x2-x0)（此时x2≠x0这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，即PB不垂直于x轴）

因PA⊥PB这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，则有kpa·kpb=-1

即有(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)=0

即有[x1x2-(x1+x2)x0+x0^2]+[y1y2-(y1+y2)y0+y0^2]=0（I）

联立直线AB与椭圆方程有(b^2+k^2a^2)x^2+2kma^2x+(m^2a^2-a^2b^2)=0

由韦达定理有

x1+x2=-2kma^2/(b^2+k^2a^2)（II）

x1x2=(m^2a^2-a^2b^2)/(b^2+k^2a^2)（III）

又A、B都在直线AB上这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，则有

y1=kx1+m

y2=kx2+m

两式相加并连系（II）得

y1+y2=k(x1+x2)+2m=2mb^2/(b^2+k^2a^2)（IV）

两式相乘并连系（II）（III）得

y1y2=k^2x1x2+km(x1+x2)+m^2=(m^2b^2-k^2a^2b^2)/(b^2+k^2a^2)（V）

将（II）~（V）代进（I）有

a^2[(kx0+m)^2+b^2(x0^2/a^2-1)]+b^2[(y0-m)^2+k^2a^2(y0^2/b^2-1)]=0

留意到P在椭圆上这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1

即有x0^2/a^2-1=-y0^2/b^2

y0^2/b^2-1=-x0^2/a^2

因而有a^2[(kx0+m)^2-y0^2]+b^2[(y0-m)^2-k^2x0^2]=0

即有a^2(kx0+m-y0)(kx0+m+y0)+b^2(y0-m-kx0)(y0-m+kx0)=0

即有a^2(kx0+m-y0)(kx0+m+y0)=b^2(kx0+m-y0)(y0-m+kx0)

因P不在直线AB上这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，则kx0+m-y0≠0

所以有a^2(kx0+m+y0)=b^2(y0-m+kx0)

整理得m=(b^2-a^2)(kx0+y0)/(a^2+b^2)

代进直线AB得

y=kx+m=kx+(b^2-a^2)(kx0+y0)/(a^2+b^2)

即有y-(b^2-a^2)y0/(a^2+b^2)=k[x-(a^2-b^2)x0/(a^2+b^2)]

表白直线AB过定点（(a^2-b^2)x0/(a^2+b^2)这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，(b^2-a^2)y0/(a^2+b^2)）

以下还需要考证两个特别情形：

（1）若直线PA与PB有一条直线垂直于x轴时这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，即kpa或kpb斜率不存在时这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，此时AB仍过定点（(a^2-b^2)x0/(a^2+b^2)这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，(b^2-a^2)y0/(a^2+b^2)）

证实：令PA垂直于x轴这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，则PB平行于x轴

由椭圆的对称性易知A(x0,-y0)这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，B(-x0,y0)

由两点式有直线AB：y-y0=[(y0+y0)/(-x0-x0)](x+x0)

即y=-(y0/x0)x

明显(b^2-a^2)y0/(a^2+b^2)=-(y0/x0)[(a^2-b^2)x0/(a^2+b^2)]

即AB过定点

（2）若直线AB垂直于x轴这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，即AB的斜率不存在这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，此时AB仍过定点（(a^2-b^2)x0/(a^2+b^2)这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，(b^2-a^2)y0/(a^2+b^2)）

证实：令直线AB为x=m（明显-a

朋友送了一条项链上面有pb950的字样！谁晓得这是什么材质的呀？大要几多钱一克？
假如是项链的话这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，我想你的材质写错了这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，PB950是聚异丁烯这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，非项链应有材质此处应为PD950这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，此为钯金材质这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，2010年9月29日这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，钯金价格为130/克

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这完全背叛了我介入马拉松活动的初心，国际货运
空运价格