三角形的内角和是多少度(直角三角形的内角和是多少度)

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三角形的内角和是多少度
三角形的内角和是180度。
用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°
在欧式几何中，∀△ABC,∠A+∠B+∠C=180°。
跟平面上的平移对称性有关，在欧式几何中，任意一个角连同它两边的直线一起平移，直线平行的情况下角就是相等的。
等价于两直线平行同位角相等，等价于欧氏几何第五公设（一个更常见的版本是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
因为平移不改变角的大小，那么可以把三个内角都移到一起，一个是原始角，一个是同位角，一个是内错角，刚好就是180°了。
一、多边形内角和
1、三角形：180°=180°·（3-2），
2、四边形：360°=180°·（4-2），
3、五边形：540°=180°·（5-2），
4、n边形：180°·（n-2）
二、多边形的外角
任意n边形外角和都是360度，对于二维平面上封闭曲线形成的图形，曲线一定是绕了360度回到起点，因此，二维平面上凸多边形的外角和永远是360度。
参考资料来源：
百度百科-三角形内角和定理



三角形的内角和是多少？
解：如图所示
在△ABC中
作EF//AC，FG//AB。
∵EF//AC，FG//AB
∴四边形AEFG为平行四边形
∴∠EFG=∠A
又∵EF//AC
∴∠C=∠EFB
∵FG//AB
∠B=∠GFC
而∠BFC=∠EFB+∠EFG+∠GFC=180°（平角为180°）
∴∠A+∠B+∠C=180°
∴三角形内角和为180°
祝好，再见
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